Zápočtový úkol 4

Úkol - zápočet 4

Pomocí Runge-Kuttovy metody 4. řádu řešte následující ODR druhého řádu pro Van der Polův oscilátor:

\[ y^{\prime \prime} + \varepsilon \left(y^2 - 1\right) y^{\prime} + y = 0, \]

s počáteční podmínkou:

\[ y^{\prime}(0) = 1, \hspace{5pt} y(0) = 1. \]

Diferenciální rovnici je třeba převést na soustavu dvou ODR 1. řádu a pak aplikovat metodu RK4. Jak se liší chování dynamického systému pro \(\varepsilon = 0.2\) a \(\varepsilon = 4\)? Vykreslete řešení pro obě možnosti a okomentujte výslednou křivku. Zvolte časový interval dostatečně dlouhý tak, aby se chování oscilátoru ustálilo.

## DOPLŇTE ##